题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知,求在处的切线方程;
(2)若存在,使得成立,求的取值范围;
(3)设函数,为坐标原点,若对于在时的图象上的任一点,在曲线上总存在一点,使得,且的中点在轴上,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)应用导数的几何意义,求导数,求斜率,确定切线方程;
(2)由已知确定;
根据得:.
,只需.
应用导数,求函数,,的最大值即得解;
(3)设为在时的图象上的任意一点,可得,,.
由于,得到.
, 的情况,求得的取值范围.
方法比较明确,分类讨论、转化与化归思想的应用,是解决问题的关键.
试题解析:(1),
,
在处的切线方程为:,即 4分
(2),
,从而 5分
由得:.
由于时,,且等号不能同时成立,所以,.
从而,为满足题意,必须. 6分
设,,则.
,,
从而,在上为增函数,
所以,从而. 9分
(3)设为在时的图象上的任意一点,则
的中点在轴上,的坐标为,
,,所以,,.
由于,所以. 11分
当时,恒成立,; 12分
当时,,
令,则
,,,从而在上为增函数,由于时,,,
综上可知,的取值范围是. 14分
核心考点
试题【已知函数,满足,且,为自然对数的底数.(1)已知,求在处的切线方程;(2)若存在,使得成立,求的取值范围;(3)设函数,为坐标原点,若对于在时的图象上的任一点,】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求在点(1,0)处的切线方程;
(2)判断及在区间上的单调性;
(3)证明:在上恒成立.
则= .
最新试题
- 1为了减少噪声的污染,很多市区禁止机动车鸣喇叭。从声学上讲,这是从_________处减弱噪声,人们以_________为
- 2历史上曾经盘踞我国台湾达38年之久的殖民者是 [ ]A、葡萄牙 B、荷兰 C、英国D、法国
- 3函数的图像是[ ]A、B、C、D、
- 4挺进大别山的指挥者是 [ ]A.刘伯承、陈毅B.陈毅、粟裕C.邓小平、陈毅D.刘伯承、邓小平
- 532. --What kind of ________ makes 3G cellphones so popular
- 6读下图,回答1~4题。 1.图中①和②处发展农业生产的主要制约因素分别是[ ]A.地形、水源B.水源、气温C.水
- 7若则 .
- 8读“我国干旱灾害分布图”,回答下列问题(1)干旱频次>3C的地区是__________、_____________
- 9治疗脊髓受损伤截瘫患者一直是医学界的难题,解决这一难题的一个重要思路是选择一些特殊的细胞移植到受伤的中枢神经区域内,通过
- 10下列各句中,加线的成语使用正确的一项是[ ]A.这位油画家的高原风貌主题油画虽然很受欢迎,但是他不轻易创作,因此
热门考点
- 1地震造成日本福岛第一核电站发生核泄漏事故,最近从日本近海海水中检测出放射性铯。在硅藻→浮游动物→鲱鱼→鳕鱼这条日本近海食
- 2假如在某人的消化道的某一部位抽取内溶物进行化验,发现其中的食物基本被消化。那么该部位是 A.口腔B.食道C.胃D.小肠
- 320世纪中期,四川有一首歌谣:“稻米赶黄豆,黄豆像地瓜;芝麻赛玉米,玉米有人大;花生像山芋,山芋超冬瓜。”这首歌谣中现象
- 4物质在不同条件下的三态变化,主要是由于( )A.分子大小变化B.分子间隔变化C.分子质量变化D.分子在不断运动
- 5【题文】佩戴着五星红旗的“玉兔号”月球车于北京时间2013年12月15日4时35分成功着陆月球,其足迹清晰可见(如下图)
- 6阅读下面一首清诗,完成后面题目。(11分)小 园[清]黎简水影动深树,山光窥短墙。秋村黄叶满,一半入斜阳。幽竹如人静,
- 7听下面一段材料,回答第1至3题。 1. Where does the conversation most probabl
- 850名学生参加数学竞赛,及格的频率为0.72,则不及格的人数为______________.
- 9下列说法中正确的是( )A.用完的干电池可以随意地丢弃B.增加炼铁高炉的高度不可以降低尾气中CO的含量C.使用催化剂一
- 10仙姑瀑布是姑婆山旅游景点之一。假设瀑布的高度为42m,质量为100kg的水从瀑布的顶端下落到底端,水下落过程中重力做功为