题目
题型:同步题难度:来源:
(1)指出x、y的取值范围;
(2)平面区域内有多少个整点?
答案
x+y≥0表示直线x+y=0上及其右上方的点的集合,
x≤3表示直线x=3上及其左方的点的集合,
所以,不等式组表示的平面区域如图所示,
,
结合图中可行域得x∈,y∈[-3,8].
(2)由图形及不等式组知,
当x=3时,-3≤y≤8,有12个整点;
当x=2时,-2≤y≤7,有10个整点;
当x=1时,-1≤y≤6,有8个整点;
当x=0时,0≤y≤5,有6个整点;
当x=-1时,1≤y≤4,有4个整点;
当x=-2时,2≤y≤3,有2个整点;
∴平面区域内的整点共有2+4+6+8+10+12=42(个).
核心考点
举一反三
B.4
C.5
D.6
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