题目

题型：同步题难度：来源：

某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C。如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元．那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

答案

解：设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，
则依题意得：z=2.5x+4y，
且x，y满足，即，
让目标函数表示的直线2.5x+4y=z在可行域上平移，
由此可知z=2.5x+4y在B(4，3)处取得最小值．
因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求．