题目

题型：广东省月考题难度：来源：

一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3元．现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？

答案

解：设这位农民种水稻x亩，种花生y亩， 则由题意可知
即
目标函数利润z=400x3+100y5=1200x+500y
作出不等式组所表示的可行域如图所示，
作直线l₀：12x+5y=0，将直线l₀向右上方平移，
由图可知当直线过点时，利润z取得最大值．
即这位农民种水稻亩，种花生亩时可以得到最大利润．