（文科）设x，y满足约束条件x+y≤1y≤2xy≥12x，则目标函数z=6x+3y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝山区模拟难度：来源：

（文科）设x，y满足约束条件

x+y≤1

y≤2x

y≥

，则目标函数z=6x+3y的最大值是______．

答案

满足约束条件

x+y≤1

y≤2x

y≥

的可行域如图，
由图象可知：
目标函数z=6x+3y过点A（

，

）时
z取得最大值，z_max=5，
故答案为5．

核心考点

试题【（文科）设x，y满足约束条件x+y≤1y≤2xy≥12x，则目标函数z=6x+3y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某人有楼房一幢，室内面积共180m²，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m²，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？最大收益是多少？

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若

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（　　）

A．[2，5]

B．[2，6]

C．[3，5]

D．[3，6]

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若变量x、y满足约束条件

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则z=x+2y的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

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满足线性约束条件

2x+y≤3

x+2y≤3

x≥0

y≥0

的目标函数z=x+y的最大值是______．

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成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（　　）

A．购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车

B．购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车

C．购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车

D．购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车

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