如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似。则 AN=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似。则 AN=（）。

答案

2或4.5

核心考点

试题【如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似。则 AN=（）。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

ΔABC的三边长分别是2、3、4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为（），两个三角形的面积比为（）。

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①△BCD是等腰三角形；
②△ABC∽△BDC；
③点D是线段AC的黄金分割点，请你从以上结论中只选一个加以证明。

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如图，已知直线l的函数表达式为

，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒。

（1）求出点A，B的坐标；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（3）求出（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式。

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如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S₁：S₂：S₃=

[ ]
A.1：1：1
B.1：2：3
C.1：3：5
D.1：4：9

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如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是：

[ ]
A、

　　
B、

　
C、

　　
D、不确定

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