已知实数x，y满足2x+3y≥5x+2y≤3y≥0，则x+3y的最大值是（　　）A．52B．3C．4D．92 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足

2x+3y≥5

x+2y≤3

y≥0

，则x+3y的最大值是（　　）

A．

B．3

C．4

D．

答案

由实数x，y满足

2x+3y≥5

x+2y≤3

y≥0

，
作出可行域：

设z=x+3y，
∵A（

，0），∴z_A=

；∵B（3，0），∴z_B=3；
解方程组

x+2y=3

2x+3y=5

，得C（1，1），∴z_C=1+3=4．
∴x+3y的最大值是4．
故选C．

核心考点

试题【已知实数x，y满足2x+3y≥5x+2y≤3y≥0，则x+3y的最大值是（　　）A．52B．3C．4D．92】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．

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热门考点

用煤（吨）

用电（千瓦）

产值（万元）

甲产品

乙产品

某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时．如何安排生产可使月收入最大？

已知x，y满足线性约束条件

x+2y≥4

2x+y≥3

x≥0 y≥0

线性目标函数z=x+y的最小值为______．

某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润20元和30元．试问家具厂可获得的最大利润是（　　）元．

A．130

B．110

C．150

D．120

已知x，y满足

0≤x≤4

0≤y≤3

x+2y≤8

，则2x+y的最大值为______．