已知x、y满足约束条件x≥02x+y≤53x+4y≥9，那么u=5x+4y的最小值为（　　）A．9B．20C．595D．675 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：威海一模难度：来源：

已知x、y满足约束条件

x≥0

2x+y≤5

3x+4y≥9

，那么u=5x+4y的最小值为（　　）

A．9

B．20

C．

D．

答案

画出可行域，
将u=5x+4y变形为y=-

，
当其平移至A点时，纵截距最小，u最小
由

3x+4y=9

x=0

得A（0，

），
将A代入u=5x+4y得u=9
故u=5x+4y的最小值为9
故选A

核心考点

试题【已知x、y满足约束条件x≥02x+y≤53x+4y≥9，那么u=5x+4y的最小值为（　　）A．9B．20C．595D．675】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足

y≥1

y≤2x-1

x+y≤m

，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（　　）

A．7

B．5

C．4

D．3

题型：陕西难度：| 查看答案

定义min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

，实数x、y满足约束条件

-2≤x≤2

-2≤y≤2

，设z=min{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-4，2）

C．（-4，0]

D．（-2，4）

题型：陕西难度：| 查看答案

甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

路程/km

运费/（t^-1?km^-1）

甲库

乙库

甲库

乙库

A镇

B镇

若实数x，y满足

x-y+1≥0

x+y≥0

x≤0

则z=2x+y的最小值是（　　）

A．-

B．0

C．1

D．-1