已知x、y满足不等式组y≤xx+2y≤y≥-24，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为（　　）A．15B．5C．2D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

已知x、y满足不等式组

y≤x

x+2y≤

y≥-2

4，则t=x²+y²+2x-2y+2的最小值为（　　）

A．

B．5

C．2

D．

答案

如图可行域为阴影部分，
t为可行域内点到（-1，1）距离的平方，
距离（-1，1）最近的点为0（0，0）点，
代入t=2，
所以t最小值为2．
故选C．

核心考点

试题【已知x、y满足不等式组y≤xx+2y≤y≥-24，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为（　　）A．15B．5C．2D．2】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式x-2y+6＞0表示的区域是在直线x-2y+6=0的（　　）

A．左上方

B．左下方

C．右上方

D．右下方

题型：不详难度：| 查看答案

若实数x，y满足不等式组合

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0.

x-y+1≥0.

则x+y的最大值为（　　）

A．9

B．

C．1

D．

题型：浙江难度：| 查看答案

如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=______；不等式组

kx-y+1≥0

kx-my≤0

y≥0

表示的平面区域的面积是______．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

若实数x、y满足

x-y+1≤0

x＞0

x≤2

则

的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．（0，2）

C．（2，+∞）

D．[

，+∞）

题型：福建难度：| 查看答案

已知x，y满足

x-y≤1

2x+y≤4

x≥1

，则函数z=x+3y的最大值是______．

题型：重庆难度：| 查看答案

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