已知x和y是正整数，且满足约束条件x+y≤10x-y≤22x≥7.则z=2x+3y的最小值是（　　）A．24B．14C．13D．11.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东难度：来源：

已知x和y是正整数，且满足约束条件

x+y≤10

x-y≤2

2x≥7.

则z=2x+3y的最小值是（　　）

A．24

B．14

C．13

D．11.5

答案

画出满足约束条件

x+y≤10

x-y≤2

2x≥7.

对应的可行域：如图所示
易得B点坐标为（6，4）且当直线z=2x+3y
过点B时z取最大值，此时z=24，点
C的坐标为（3.5，1.5），过点C时取得最小值，
但x，y都是整数，最接近的整数解为（4，2），
故所求的最小值为14，
故选B

核心考点

试题【已知x和y是正整数，且满足约束条件x+y≤10x-y≤22x≥7.则z=2x+3y的最小值是（　　）A．24B．14C．13D．11.5】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（　　）

A．

x≤0

y≥0

x-y+2≥0

x-y+1≤0

B．

x≤0

y≥0

x-y+2≤0

x-y+1≥0

C．

x≤0

y≥0

x-y+2≥0

x-y+1≥0

D．

x≤0

y≥0

x-y+2≤0

x-y+1≤0

题型：不详难度：| 查看答案

若实数x，y满足不等式组

2x-y≥2

x+y≤4

y≥-1

，则2x+y的最大值是______．

题型：温州二模难度：| 查看答案

设变量x、y满足约束条件

y≥0

x-y+1≥0

x+y-3≤0

，则z=2x+y的最大值为66．

题型：河西区一模难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

y≥0

x-y+1≥0

x+y-3≤0

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．-2

B．4

C．6

D．8

题型：重庆难度：| 查看答案

在圆（x-2）²+（y-2）²=4内任取一点，则该点恰好在区域

x+2y-5≥0

x-2y+3≥0

x≤3

内的概率为

2π

．

题型：不详难度：| 查看答案

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