若实数x，y满足x+y-2≥0x≤4y≤5，则s=y-x的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：衢州一模难度：来源：

若实数x，y满足

x+y-2≥0

x≤4

y≤5

，则s=y-x的最大值是______．

答案

满足约束条件

x+y-2≥0

x≤4

y≤5

的可行域，如图中阴影所示，
由图易得：由

x+y-2=0

y=5

可得x=-3，y=5，
当s=y-x经过A（-3，5）时，s取得最大值，
即s=y-x=5+3=8为最大值．
故答案为：8．

核心考点

试题【若实数x，y满足x+y-2≥0x≤4y≤5，则s=y-x的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y满足

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≤0

，且目标函数3x+y的最大值为7，最小值为1，则

a+b+c

=（　　）

A．-

B．

C．3

D．-3

题型：淄博二模难度：| 查看答案

已知A（x₀，y₀），B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系一定成立的是（　　）

A．3＜ax₀+by₀＜12

B．ax₀+by₀＜3或ax₀+by₀＞12

C．3≤ax₀+by₀≤12

D．ax₀+by₀≤3或ax₀+by₀≥12

题型：烟台三模难度：| 查看答案

设x，y满足约束条件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

，则x²+y²的最大值为______．

题型：重庆模拟难度：| 查看答案

如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是______．魔方格

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已条变量x，y满足

x≥1

y≤2

x-y≤0

则x+y的最小值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：湖南难度：| 查看答案

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