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题目
题型:不详难度:来源:
满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为(  )
A.1B.


2
C.2D.4
答案

魔方格
因为|x-1|+|y-1|≤1⇔





x+y≤3     x≥1,y≥1
x-y≤1      x≥1,y<1
x+y≥1      x<1,y<1
x-y≥-1    x<1,y≥1

其对应的平面区域如图所示的正方形ABCD,
又因为|AB|=


2
,所以SABCD=


2
×


2
=2.
故满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为2.
故选  C.
核心考点
试题【满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为(  )A.1B.2C.2D.4】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式组





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为(  )
A.
7
3
B.
3
7
C.-
17
3
D.-
3
17
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设x,y满足 则z=x+y(  )A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
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已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是______.
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设实数x,y满足条件





x≥0
x≤y
x+2y-4≤0
,则z=2x+y的最大值是 ______.
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x2-y2<0表示的平面区域是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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