若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）A．73B．37C．-173D．-317 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

答案

易知直线y=kx+4过点B（0，4），作出可行域，由图可知，当直线经过线段AC的中点M时，平分可行域△ABC的面积，由解得点C（1，1），A（0，

）从而M（

，

），于是k=k_BM=-

．
故应选C

核心考点

试题【若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）A．73B．37C．-173D．-317】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足

则z=x+y（　　）A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值

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已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是______．

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设实数x，y满足条件

x≥0

x≤y

x+2y-4≤0

，则z=2x+y的最大值是 ______．

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x²-y²＜0表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若关于x的不等式组

x2-x-2＞0

2x2+(2k+5)x+5k＜0

的整数解集为{-2}，则实数k的取值范围是 ______．

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