设实数x，y满足条件1≤lg(xy2)≤2-1≤lgx2y≤2，则lgx3y4的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设实数x，y满足条件

1≤lg(xy2)≤2

-1≤lg

≤2

，则lg

的取值范围为______．

答案

设lg

=alg（xy²）+blg

，则3lgx-4lgy=（a+2b）x+（2a-b）y
∴

a+2b=3

2a-b=-4

，∴

a=-1

b=2

∴lg

=-lg(xy2)+2lg

∵

1≤lg(xy2)≤2

-1≤lg

≤2

∴-4≤lg

≤3
故答案为：[-4，3]

核心考点

试题【设实数x，y满足条件1≤lg(xy2)≤2-1≤lgx2y≤2，则lgx3y4的取值范围为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组

kx-y+1≥0

kx-my≤0

y≥0

表示平面区域的面积．

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若点（1，3）和原点位于直线x-2y+m=0的同侧，则实数m的取值范围为______．

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若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=______．

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定义满足不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+b-t（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a²+b²的最小值为______．

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已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则

的取值范围是______．

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