已知实数x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则cb的值为（　　）A．4B．3C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江模拟难度：来源：

已知实数x，y满足

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≤0

，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则

的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵x=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值
∴由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交点坐标为（2，2）；
由2x+y=1，x=1得x=1，y=-1，即交点坐标为（1，-1）；
把x=2，y=2；x=1，y=-1分别入ax+by+c=0中，得到

2a+2b+c=0

a-b+c=0

，
∴c=4b
∴

=4
故选A．

核心考点

试题【已知实数x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则cb的值为（　　）A．4B．3C．2D．1】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点．现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA₁B₁，△OA₂B₂，△OA₃B₃，…，△OA_nB_n，…，其中点O是坐标原点，直角顶点A_n的坐标为（n，n）（n∈N^*，n≥3），点B_n在x轴正半轴上，则第n个等腰直角三角形△OA_nB_n内（不包括边界）整点的个数为______．

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满足x²+y²-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，

的最大值是（　　）

A．3+2

B．2+

C．4

D．7

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已知约束条件

x+2y≥3

kx-y+2≥0

k2-2y≤10

所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（　　）

A．[-4，4]

B．[1，4]

C．[1，2]

D．（1，4）

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已知点P（x₁，y₁）不在直线l：Ax+By+C=0（B≠0）上，则P在直线l上方的充要条件是______，P在直线l下方的充要条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若在区间[0，3]上先后随机地取两个数分别记为经x，y，求点P在第一象限的概率．

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