题目

题型：不详难度：来源：

当a分别取-2，-1，0，1，2，3，…，97这100个数时，关于x的分式方程

1

x-1

-

a

2-x

=

2a+1

x2-3x+2

有解的概率是______．

答案

原式可化为：

2-x-a(x-1)

(x-1)(2-x)

=

2a+1

x2-3x+2

，即-

2-x-a(x-1)

(x-1)(x-2)

=

2a+1

x2-3x+2

，
故

(2+a)-(1+a)x=2a+1① (x-1)(x-2)≠0②

，
由①得-（1+a）x=a-1，
由②得x≠1且x≠2，
故当x=1，x=2时，a的值为：0，-

1

3

，
所以a=0，-1时无解，
故当a分别取-2，1，2，3，…，97这100个数时此分式方程有解的概率是

49

50

．
故答案为：

49

50

．