已知实数x，y满足(x-2)2+y2=1，则yx的范围是（　　）A．(0，3]B．[-33，33]C．(0，33]D．[-3，3] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足(x-2)2+y2=1，则

的范围是（　　）

A．(0，

]

B．[-

，

]

C．(0，

]

D．[-

，

]

答案

由题意可得

表示圆（x-2）²+y²=1上的点（x，y）与原点O（0，0）连线的斜率，
设过原点的圆的切线方程为y=kx，由圆心到直线的距离等于半径可得 r=1=

|2k-0|

1+k2

，
解得 k=±

．
故

的取值范围为[-

，

]，
故选B．

核心考点

试题【已知实数x，y满足(x-2)2+y2=1，则yx的范围是（　　）A．(0，3]B．[-33，33]C．(0，33]D．[-3，3]】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）已知关于x的方程x²+mx+n+1=0的两根为x₁，x₂，且满足-1＜x₁＜0＜x₂＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

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已知满足条件x²+y²≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S₁，满足条件[x]²+[y]²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₂，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S₁与S₂的关系是（　　）

A．S₁＜S₂

B．S₁=S₂

C．S₁＞S₂

D．S₁+S₂=π+3

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点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为______．

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设第一象限内的点（x，y）满足约束条件

2x-y-6≤0

x-y+2≥0

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．4

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已知正数a，b，c满足5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则

的取值范围是（　　）

A．[

，e]

B．[e，

]

C．[e，7]

D．[

，

]

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