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题目
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当实数m为何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点
(1)位于第四象限;
(2)位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界).
答案
(1)∵复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点位于第四象限
∴m2-8m+15>0,且m2+3m-28<0…3分
解得m∈[(-∞,3)∪(5,+∞)]∩(-7,4)
即m∈(-7,3)…5分
(2)∵复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界).
即(m2-8m+15)×2-40>m2+3m-28
即m2-19m+18>0…8分
解得m∈(-∞,1)∪(18,+∞)…10分
核心考点
试题【当实数m为何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点(1)位于第四象限;(2)位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界).】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是(  )
A.[5,10]B.(5,10)C.[3,12]D.(3,12)
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(Ⅰ)若A={x|mx2+mx+1>0}=R,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)二次函数f(x)=ax2+bx,满足1≤f(1)≤2,3≤f(-1)≤4,求f(2)的取值范围.
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已知点(-2,1)和点(1,1)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-8)∪(1,+∞)B.(-1,8)C.(-8,1)D.(-∞,-1)∪(8,+∞)
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设点P(x,y)是曲线


x2
25
+


y2
9
=1
上的点,又点F1(-4,0),F2(4,0),下列结论正确的是(  )
A.|PF1|+|PF2|=10B.|PF1|+|PF2|<10C.|PF1|+|PF2|≤10D.|PF1|+|PF2|>10
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若关于x、y、z的方程组





kx+y=1
ky+z=1
kz+x=1
无解,则实数k=______.
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