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题目
题型:不详难度:来源:
动点P(a,b)在不等式组





x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面区域内部及其边界上运动,则W=
a+b-3
a-1
的取值范围是______.
答案
w=
a+b-3
a-1
=
a-1+b-2
a-1
=1+
b-2
a-1

作出可行域,分析可得:
点(a,b)与点(1,2)确定的直线的斜率为(-∞,-2]∪[2,+∞),
从而可以求得w的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞);
故答案为(-∞,-1]∪[3,+∞).
核心考点
试题【动点P(a,b)在不等式组x+y-2≤0x-y≥0y≥0表示的平面区域内部及其边界上运动,则W=a+b-3a-1的取值范围是______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式组





x+y≤3
x-y+1≥0
y≥1
表示的平面区域的面积是______.
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已知函数f(x)=logax(a>1)的图象经过区域





x+y-6≤0
x-y-2≤0
3x-y-6≥0
,则a的取值范围是(  )
A.(1,
33

]
B.(
33

,2]
C.(
33

,+∞]
D.(2,+∞]
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点P(2,t)在不等式组





x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为(  )
A.2B.4C.6D.8
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若x,y满足约束条件





x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
,则目标函数z=x-2y的最小值是(  )
A.-5B.-
2
3
C.0D.2
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设x,y满足约束条件





2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
y≥0
则目标函数z=x+y的最大值是(  )
A.3B.4C.6D.8
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