题目

题型：不详难度：来源：

若不等式组

x+2y-5≤0 x≥1 y≥1

表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是______；若x，y满足上述约束条件，则z=x-y的最大值是______．

答案

先画出约束条件

x+2y-5≤0 x≥1 y≥1

所表示的区域，如图．
所围成图形是一个三角形，其中：A （3，1），B（1，2），C（1，1）．
∴三角形ABC的面积为S=

1

2

×AC×BC=

1

2

×2×1=1；
由图可知，当直线z=x-y过点A（3，1）时，z最大，
即最优解为A（3，1），
故Z_max=3-1=2．
故答案为：1，2．