已知x，y满足线性约束条件x-y+1≥0x+y-2≤0x+4y+1≥0，若a=（x，-2），b=（1，y），则z=a•b的最大值是（　　）A．-1B．-52C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知x，y满足线性约束条件

x-y+1≥0

x+y-2≤0

x+4y+1≥0

，若

=（x，-2），

=（1，y），则z=

•

的最大值是（　　）

A．-1

B．-

C．7

D．5

答案

由题意可得，z=

•

=x-2y
由z=x-2y，可得y=

z，则-

z表示直线在y轴上的截，则截距越大，z越小
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
直线z=x-2y过点C时，z取得最大值
由

x+4y+1=0

x+y-2=0

可得C（3，-1）
此时z=5
故选D

核心考点

试题【已知x，y满足线性约束条件x-y+1≥0x+y-2≤0x+4y+1≥0，若a=（x，-2），b=（1，y），则z=a•b的最大值是（　　）A．-1B．-52C．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知变量x，y满足

2x+y≥4

x-y≥-1

x-2y≤2

，则目标函数是z=x+y，则有（　　）

A．z_max=3，z_min=2

B．z_max=3，z无最小值

C．z_min=2，z无最大值

D．z既无最大值，也无最小值

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设正实数x，y满足条件

10x

≥0

≤0

y≥1

，则lg（x²y）的最大值为______．

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已知点（x，y）是不等式组

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≥0

表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

a+b+c

的值为（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-1

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某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：

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热门考点

三角形纸片（张）

四边形纸片（张）

五边形纸片（张）

A型纸（每张可同时裁取）

B型纸（每张可同时裁取）

下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是（　　）

A．

x≤2

2x-y+4≤0

B．

0≤x≤2

2x-y+4≤0

C．

x≤0

y≤2

2x-y+4≥0

D．

x≤0

0≤y≤2

2x-y+4≥0