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题目
题型:不详难度:来源:
画出不等式组





x+2y-1≥0
2x+y-5≤0
y≤x+2
所表示的平面区域并求其面积.
答案
作出不等式组对应的平面区域如图所示,





x-y+2=0
2x+y-5=0
,解得





x=1
y=3
,即A(1,3).
同理得B(-1,1),C(3,-1).
∴|AC|=


22+42
=2


5

而点B到直线2x+y-5=0距离为
d=
|-2+1-5|


5
=
6


5

∴S△ABC=
1
2
|AC|•d=
1
2
×2


5
×
6


5
=6.
核心考点
试题【画出不等式组x+2y-1≥02x+y-5≤0y≤x+2所表示的平面区域并求其面积.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
一工厂生产甲、乙两种产品,生产每种产品的资源需求如表
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品种电力/kW•h煤/t工人/人
235
852
设x,y满足约束条件





x+y≤2
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是(  )
A.0B.4C.5D.6
已知x,y满足约束条件





1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
,则
y
x
的最小值为______.
某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机,每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位,而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位,如果允许使用的原料为100单位,工时为120单位,且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台,应当生产每种类型电视机多少台,才能使利润最大?
已知实数x,y满足约束条件





x+y-4≤0
x-y≥0,y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.