题目

题型：不详难度：来源：

已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，
z_max=， 这显然不合要求，正确答案应为(     )

A．x="3," y="3" , zmax="12"	B．x="3," y="2" , zmax=11.
C．x="2," y=" 3" , zmax= 9.	D．x="4," y=" 0" , zmax= 12.

答案

A

解析

作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分内点正整数点
满足条件的点有（1，1），（1，2），（1，3）（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）
由z=3x+y可得y=-3x+z，则z为目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越大
求得x=y=8/3时，zmax=32/3，因为点的坐标不是整数，这显然不合要求，
结合图象可知，当直线l经过（，3，3）时z最大，此时z=12
故选A．