题目
题型:不详难度:来源:
本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
答案
解析
设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟,总收益为元,由题意得
目标函数为. ………5分
二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.
…………8分
如图:作直线,即.
平移直线,从图中可知,当直线过点时,目标函数取得最大值.
联立解得.
点的坐标为. ………………10分
(元)
答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元. …………………12分
核心考点
试题【(本题满分12分)本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率;
(2)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求的分布列及;
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人名,可用资金万元.设分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)
A. | B. | C. | D. |
(1)写出满足上述要求的的约束条件;
(2)如果途中所需的经费为,且(元),那么, 分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
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