题目

题型：不详难度：来源：

已知函数在x₁处取得极大值,在x₂处取得极小值,且x₁∈（－1，1），x₂∈（1，2），则2a+b的取值范围是（   ）

A．（－7，2）

B．（－7，3）

C．（2，3）

D．（－1，2）

答案

B

解析

∵f′(x)= x²+bx－a,
∴据题意知, f′(x₁)= f′(x₂)=0,
又据二次函数知, f′(－1) ＞0 且f′(1)＜0且f′(2)＞0
即
如图为(a,b)之可行域,A(1,0),B(2,－1),(－2,－3)．把A,B,C三点坐标代入2a+b得2,3,－7

所以2a+b的范围为(－7,3)