已知x，y满足x+y≤6y≤xy≥1则函数z=2x+y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y满足

x+y≤6

y≤x

y≥1

则函数z=2x+y的最大值是______．

答案

约束条件

x+y≤6

y≤x

y≥1

对应的平面区域如下图示：
由图可知：当直线z=2x+y过（5，1）时，z=2x+y取得最大值11
故答案为：11．

核心考点

试题【已知x，y满足x+y≤6y≤xy≥1则函数z=2x+y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若变量x，y满足

2x+y≤40

x+2y≤50

x≥0

y≥0

则z=3x+2y的最大值是（　　）

A．90

B．80

C．70

D．40

题型：广东难度：| 查看答案

设x，y满足的约束条件是

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则z=x+2y的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y的最大值是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．4

题型：无锡二模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足不等式组

y≤x

x+y≤2

y≥0

，则目标函数z=x+3y的最大值为______．

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

若x，y满足条件

x+y≤3

y≤2x

，则z=3x+4y的最大值是______．

题型：上海难度：| 查看答案

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