若变量x，y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0则z=3x+2y的最大值是（　　）A．90B．80C．70D．40 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

若变量x，y满足

2x+y≤40

x+2y≤50

x≥0

y≥0

则z=3x+2y的最大值是（　　）

A．90

B．80

C．70

D．40

答案

满足约束条件

2x+y≤40

x+2y≤50

x≥0

y≥0

的平面区域如下图示：
由图可知，当x=10，y=20时，
z=3x+2y有最大值70
故选C．

核心考点

试题【若变量x，y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0则z=3x+2y的最大值是（　　）A．90B．80C．70D．40】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足的约束条件是

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则z=x+2y的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y的最大值是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．4

题型：无锡二模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足不等式组

y≤x

x+y≤2

y≥0

，则目标函数z=x+3y的最大值为______．

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

若x，y满足条件

x+y≤3

y≤2x

，则z=3x+4y的最大值是______．

题型：上海难度：| 查看答案

在下列各点中，不在不等式2x+3y＜5表示的平面区域内的点为（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（0，2）

D．（2，0）

题型：北京模拟难度：| 查看答案

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