若变量x，y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0，则z=3x+2y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

若变量x，y满足

2x+y≤40

x+2y≤50

x≥0

y≥0

，则z=3x+2y的最大值是______．

答案

画出可行域，如图所示

魔方格

解得B（10，20）
则直线z=3x+2y过点B时z最大，所以z_max=3×10+2×20=70．
故答案为70．

核心考点

试题【若变量x，y满足2x+y≤40x+2y≤50x≥0y≥0，则z=3x+2y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式组

x＞0

y＞0

4x+3y＜12

表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3 mg，乙料5 mg；配一剂B种药需甲料5 mg，乙料4 mg．今有甲料20 mg，乙料25 mg，若A、B两种药至少各配一剂，问共有多少种配制方法？

题型：不详难度：| 查看答案

在约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤3

2x+y≤4

下，目标函数z=3x+2y的最大值是______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（　　）

A．1800元

B．2400元

C．2800元

D．3100元

题型：四川难度：| 查看答案

从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程

=1中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）

题型：x|＜11，且|y|＜9}内的椭圆个数为（　　）

A．43

B．72

C．86

D．90

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