设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2，则OA•OB取得最小值时，点B的个数是（　　）A．1B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：鹰潭一模难度：来源：

设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足

x2+y2-2x-2y+1≥0

1≤x≤2

1≤y≤2

，则

•

取得最小值时，点B的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．无数个

答案

x²+y²-2x-2y+1≥0即（x-1）²+（y-1）²≥1，
表示以（1，1）为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域．
当目标函数z=

•

=x+y的图象同时经过目标区域上的点（1，2）、（2，1）时，
目标函数z=

•

=x+y取最小值3．
故点B有两个．
故选B．

核心考点

试题【设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2，则OA•OB取得最小值时，点B的个数是（　　）A．1B．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若实数x，y满足约束条件

x+y≥0

y≤x+2

0≤x≤1

，则z=2x-y的最小值是（　　）

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

题型：不详难度：| 查看答案

已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P（x，y）满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）求

x+2

的取值范围；
（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动，作SM，SN与轨迹C相切（M，N为切点）．
①求证：M，B，N三点共线；
②求

•

的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，则z=y+2x的最大值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式组

y≥x-1

y≤-3|x|+1

的区域面积是（　　）

A．1

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

x-y+2≤0

x≥1

x+y-7≤0

，则

的取值范围是______．

题型：成都模拟难度：| 查看答案

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