设实数x，y满足x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3，则z=x+3y的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设实数x，y满足

x-y+5≥0
x+y≥0

x≤3

，则z=x+3y的最小值为______．

答案

满足约束条件

x-y-5≤0

x+y≥0

y≤3

的平面区域如下图示：
由图可知，画直线x+3y=0，平移直线过点A（3，-3）
∴2x+y有最小值-6
故答案为：-6

核心考点

试题【设实数x，y满足x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3，则z=x+3y的最小值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若实数x、y满足不等式组

x+y≥2

2x-y≤4

x-y≥0

则2x+3y的最小值是 ______．

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设x，y满足约束条件

x+y≤1

y≤x

y≥-2

，则z=3x+y的最大值为______．

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变量x、y满足

x-4y+3≤0

3x+5y-25≤0

x≥1

，
（1）求z=2x+y的最大值；
（2）设z=

，求z的最小值；
（3）设z=x²+y²，求z的取值范围；
（4 ）设z=x²+y²+6x-4y+13，求z的取值范围．

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满足线性约束条件

的目标函数z=x+y的最大值是_____．

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设实数x、y满足条件

x+y≤3

x-y≥1

y≥0

则点（x，y）构成的平面区域面积为______．

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