题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求z=2x+y的最大值;
(2)设z=
y |
x |
(3)设z=x2+y2,求z的取值范围;
(4 )设z=x2+y2+6x-4y+13,求z的取值范围.
答案
由约束条件
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作出(x,y)的可行域如图所示.
由
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22 |
5 |
由
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由
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(1)zmax=12….(7分)
(2)∵z=
y |
x |
∴z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率.
观察图形可知zmin=kOB=
2 |
5 |
(3)z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方.结合图形可知,可行域上的点到原点的距离中,
dmin=OC=,dmax=OB=.∴2≤z≤29…..(13分)
(4)z=x2+y2+6x-4y+13=(x+3)2+(y-2)2的几何意义是可行域上的点到点(-3,2)的距离的平方.结合图形可知,可行域上的点到(-3,2)的距离中,dmin=1-(-3)=4,dmax═8.
∴16≤z≤64…(16分)
核心考点
试题【变量x、y满足x-4y+3≤03x+5y-25≤0x≥1,(1)求z=2x+y的最大值;(2)设z=yx,求z的最小值;(3)设z=x2+y2,求z的取值范围;】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
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