题目

题型：不详难度：来源：

已知变量x，y满足约束条件

x-y≥1 x+y≥1 2x-y≤4

，则z=

y

x

的最大值为（　　）

A． 3 2

B． 2 3

C． 5 2

D． 2 5

答案

作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
z=

y

x

的几何意义为区域内的点P到原点O的直线的斜率，
由图象可知当直线过B点时对应的斜率最小，当直线经过点A时的斜率最大，
由

x-y=1 2x-y=4

，解得

x=3 y=2

，
即A（3，2），
此时OA的斜率k=

2

3

，
即z=

y

x

的最大值为

2

3

．
故选：B．