题目

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足约束条件

x+2y≥2 2x+y≤4 4x-y≥-1

，则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）

A．[- 3 2 ，6]

B．[- 3 2 ，-1]

C．[-1，6]

D．[-6， 3 2 ]

答案

作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图形可知，当直线y=3x-z平移到B时，z最小，平移到C时z最大
由

4x-y=-1 2x+y=4

可得B（

1

2

，3），zmin=-

3

2

由

x+2y=2 2x+y=4

可得C（2，0），z_max=6
∴-

3

2

≤z≤6
故选A