在直角坐标平面上，不等式组y≤x+2y≥00≤x≤t所表示的平面区域的面积为52，则t的值为（　　）A．-3或3B．-5或1C．1D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标平面上，不等式组

y≤x+2

y≥0

0≤x≤t

所表示的平面区域的面积为

，则t的值为（　　）

A．-

或

B．-5或1

C．1

D．

答案

约束条件

y≤x+2

y≥0

0≤x≤t

表示的可行域为：ABCO，是一个直角梯形，
A（t，0），B（t，t+2），C（0，2），O（0，0）．
∵不等式组

y≤x+2

y≥0

0≤x≤t

所表示的平面区域的面积为

，
∴S=

AB+OC

×OA=

2+t+2

×t=

，
即t²+4t=5，解得t=1或t=-5（舍去）．
故选：C．

核心考点

试题【在直角坐标平面上，不等式组y≤x+2y≥00≤x≤t所表示的平面区域的面积为52，则t的值为（　　）A．-3或3B．-5或1C．1D．3】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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设实数x、y满足

x≥0

x-2y≥0

x-y-2≤0

，则2x+y的最小值为______．

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某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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若变量x，y满足约束条件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知关于x的一次函数y=mx+n．
（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（Ⅱ）实数m，n，满足条件

m+n-1≤0

-1≤m≤1

-1≤n≤1

，求函数y=mx+n在R单调递增，且函数图象经过第二象限的概率．

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