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题目
题型:不详
难度:
来源:
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
甲
乙
丙
维生素A(单位/千克)
600
700
400
维生素B(单位/千克)
800
400
500
成本(元/千克)
11
9
4
答案
(I)∵某食物营养所想用x千克甲种食物,y千克乙种食物,z千克丙种食物配成100千克混合物,
∴Z=100-x-y,
∴C=11x+9y+4z=11x+9y+4(100-x-y)=7x+5y+400元;
(II)由题意可得:
600X+700Y+400Z≥56000
800X+400Y+500Z≥63000
,
又∵Z=100-X-Y,
所以
2X+3Y≥160
3X-Y≥130
,
所以C=400+7X+5Y
=400+2(2X+3)+3X-Y≥850,
当且仅
4x+6y=320
3x-y=130
,即
x=50
y=20
时等号成立.
所以,当x=50千克,y=20千克,z=30千克时,混合物成本最低,为850元.
核心考点
试题【已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位】;主要考察你对
简单的线性规划
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若不等式组
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的区域面积为S,则
(1)当S=2时,k=______;
(2)当k>1时,
kS
k-1
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(2,t)在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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A.
2x+3y≤5
x,y∈
N
*
B.
50x+40y≤2000
x
y
=
2
3
C.
5x+4y≤200
x
y
=
2
3
x,y∈
N
*
D.
5x+6y<100
x
y
=
2
3
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则
z=
y+2
x-1
的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2]∪[1,+∞)
C.(-2,1)
D.[-2,1]
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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