题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求z=2y-x的最大值.
(2)求x2+y2的最小值.
答案
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得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,3),B(7,9),C(3,1),
设z=F(x,y)=2y-x,将直线l:z=2y-x进行平移,
观察x轴上的截距变化,可得当l经过点BC上一点时,目标函数z达到最大值.
∴z最大值=F(7,9)=11;
(2)设P(x,y)为区域内一个动点,
则|OP|=
x2+y2 |
∵当P与原点O在AC上的射影Q重合时,|OP|=
|0+0-4| | ||
|
2 |
∴|OP|2的最小值为8,即x2+y2的最小值为8.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.-5 | B.1 | C.2 | D.3 |
A. | B. | C. | D. |
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