题目

题型：不详难度：来源：

如果实数满足，对任意的正数，不等式恒成立，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出a，b的范围，进一步求出a+b的范围．

解：画出不等式组表示的平面区域
由题意．x，y所形成区域是由（0，0）．（1，0）．（0，2）三点围成的三角形．
因以为ax+by≤1恒成立所以a≤1．b≤．所以a+b≤；
所以a+b的取值范围是（0，]
故选A
点评：利用线性规划求函数的最值，关键是画出不等式组表示的平面区域，给函数赋予几何意义．