题目

题型：不详难度：来源：

设满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8，则ab的最大值为（   ）

A．4

B．5

C．7

D．8

答案

A

解析

如图为满足条件的可行域
因为a>0,b>0,所以在点(1,4)处,目标函数z=ax+by有最大值z=a+4b
∴a+4b=8
∵ab=(4ab)≤=×4²=4
等号当且仅当a=4b,即a=4,b=1时成立
ab的最大值为4.