题目
题型：黑龙江省模拟题难度：来源：
设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值。
答案
由此可得 x≥3或x≤-1。
故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。
( Ⅱ) 由f（x）≤0 得 |x-a|+3x≤0
此不等式化为不等式组
或
即
或
因为a＞0，所以不等式组的解集为
由题设可得
= -1，故a=2核心考点
试题【选做题设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）试求
的值域；（2）设
，若对
恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围。（Ⅰ）若f(x) ≤a 恒成立，求a 的取值范围；
（Ⅱ）解不等式f(x) ≥x2-2x.
对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式
恒成立，则实数x的取值范围是（ ）
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