题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求证:;
(2) 求证:在上单调递增.
(3) 求证:.
答案
解析
∴ ⊿ = (–c2a)2 – 16c2 = c4a2 – 16c2³ 0 ,
∵ c ¹ 0, ∴c2a2³ 16 , ∴| ac | ³ 4.
(2) 由 f ( x ) =" 1" – ,
法1. 设–1 < x1 < x2, 则f (x2) – f ( x1) =" 1–" –1 + = .
∵ –1 < x1 < x2, ∴ x1 – x2 < 0, x1 + 1 > 0, x2 + 1 > 0 ,
∴f (x2) – f ( x1) < 0 , 即f (x2) < f ( x1) , ∴x ³ 0时,f ( x )单调递增.
法2. 由f ` ( x ) = > 0 得x ¹ –1, ∴x > –1时,f ( x )单调递增.
(3)∵f ( x )在x > –1时单调递增,| c | ³ > 0 ,
∴f (| c | ) ³ f () = =
f ( | a | ) + f ( | c | ) = + > +=1.
即f ( | a | ) + f ( | c | ) > 1.
核心考点
试题【、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上,且有.(1) 求证:;(2) 求证:在上单调递增.(3) 求证:.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. |
C. | D. |
(1)解不等式;
(2)若对,恒有成立,求的取值范围.
已知,,.
(Ⅰ)若不等式的解集为,求、的值;
(Ⅱ)设全集R,若,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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