题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
答案
解析
本试题主要是考查了绝对值函数与绝对值不等式的求解,以及不等式有解时参数的取值范围的综合求解问题。
(1)把a的值代入,得到关于两个绝对值的不等式,利用零点分段论的思想得到不等式的解集。
(2)利用不等式有解,只需要求解绝对值函数的最小值即可。
Ⅰ)当时,,
时,,得 (1分)
时,,得 (2分)
时,,此时不存在 (3分)
∴不等式的解集为 (5分)
(Ⅱ)∵设
故,即的最小值为
核心考点
试题【已知关于x的不等式(其中)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数
(1)画出函数的图象;
(2)若不等式恒成立,求实数的范围.
A.[-5,7] | B.[-4,6] |
C.(-∞,-5]∪[7,+∞) | D.(-∞,-4]∪[6,+∞) |
A. | B. |
C. | D. |
(B)关于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是
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