题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)已知都是正数,且,求证:
答案
解析
试题分析:(1)含绝对值的不等式的解法主要通过两种方法解决,一是利用绝对值的几何意义,其二是通过平方来处理.由于函数,且的解集为,所以可得.即的值.本小题另外用三项的均值不等式来证明.
(2)通过(1)可得的值,根据题意利用通过柯西不等式可证得结论.
试题解析:(1) 方法一:,,
所以,且所以又不等式的解集为,故;
方法二:即:,且,
不等式的解集为,所以方程的两个根为,
故 ;
(2) 证明一:
,当且仅当时,等号成立.
证明二:
,当且仅当时,等号成立.
核心考点
试题【已知函数,且的解集为.(1)求的值;(2)已知都是正数,且,求证:】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,1) | B.(-2,2) | C.(-1,0)∪(0,1) | D.(-2,0)∪(0,2) |
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