题目

题型：专项题难度：来源：

若不等式x²-2ax+a>0，对x∈R恒成立，求关于t的不等式a^2t+1＜＜1的解集。

答案

解：若不等式x²-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，
则△=4a²-4a＜0，
∴0＜a＜1
又
则2t+1＞t²+2t-3＞0
即
∴1＜t＜2，
不等式的解集为{t|1＜t＜2}。