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题目
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不等式x2-|x|-6<0(x∈R)的解集是______.
答案
原不等式化为|x|2-|x|-6<0
因式分解得(|x|-3)(|x|+2)<0
因为|x|+2>0,所以|x|-3<0即|x|<3
解得:-3<x<3.
故答案为:(-3,3)
核心考点
试题【不等式x2-|x|-6<0(x∈R)的解集是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果对于任何实数x,不等式kx2-kx+2>0都成立,那么实数k的取值范围是______.
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当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,求k的取值范围.
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不等式ax2+(a-3)x+(a-4)>0对a∈[1,∞)恒成立,则x的取值范围是______.
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已知关于x的不等式:-x2+3x>|a(x-1)|.
(1)若a=1,求不等式的解集;
(2)若不等式只有一个整数解,求实数a的取值范围.
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若不等式x2+(a+2)x+1≥0的解集为R,则实数a的取值范围是______.
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