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题目
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若函数f(x)=


2x2+2ax-a-1
的定义域为R,则a的取值范围是______.
答案
∵f(x)的定义域为R,所以2x2+2ax-a-1≥0恒成立,
即x2+2ax-a≥0恒成立,
∴△=4a2+4a≤0,解得-1≤a≤0.
故答案为:[-1,0].
核心考点
试题【若函数f(x)=2x2+2ax-a-1的定义域为R,则a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式x2-4x-5>0的解集是(  )
A.{x|-1≤x≤5}B.{x|x≥5或x≤-1}C.{x|-1<x<5}D.{x|x>5或x<-1}
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不等式-x2+2x+3<0的解集为(  )
A.{x|x<-3或x>1}B.{x|-3<x<1}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|-1<x<3}
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设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<2},则a+b的值是(  )
A.1B.
1
2
C.0D.-1
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下列各一元二次不等式中,解集为空集的是(  )
A.2x2-3x+2>0B.x2+4x+4≤0
C.4-4x-x2<0D.-2+3x-2x2>0
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若不等式-x2+kx-4<0的解集为R,则实数k的取值范围是______.
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