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题目
题型:不详难度:来源:
已知不等式x2+(m+1)x+m2>0的解集为R,则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞, -
1
3
)∪(1, +∞)
B.(-∞, -1)∪(
1
3
, +∞)
C.(-
1
3
, 1)
D.(-1, 
1
3
)
答案
∵不等式x2+(m+1)x+m2>0对一切实数x恒成立,
根据二次函数y=x2+(m+1)x+m2的图象的性质,
∴△<0,即(m+1)2-4m2<0,
即(m-1)(m+
1
3
)>0,
解为 m>1或 m<-
1
3

故选A.
核心考点
试题【已知不等式x2+(m+1)x+m2>0的解集为R,则实数m的取值范围为(  )A.(-∞, -13)∪(1, +∞)B.(-∞, -1)∪(13, +∞)C.(】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等式ax2-3x+2<0的解集为{x|1<x<b},则a+b=______.
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已知f(x)=x-1,g(x)=-x2+(3m+1)x-2m(m+1),满足下面两个条件:
①对任意实数x,有f(x)<0或g(x)<0;
②存在x∈(-∞,-2),满足f(x)•g(x)<0.
则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(-2,0)
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(1)证明:
4
x-3
+x≥7(x>3)

(2)解关于x的不等式x2+(a+1)x+a<0(a>1)
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已知关于x的不等式ax2+bx-1<0的解集为(-∞,-2)∪(-
1
2
,+∞)
,求关于x的不等式ax2-bx-1>0的解集.
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不等式2x2-x-1>0的解集是______.
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