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题目
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解关于x的不等式56x2+ax-a2<0.
答案
当a>0时,原不等式的解集为;
当a=0时,原不等式的解集为;
当a<0时,原不等式的解集为.
解析
原不等式可化为(7x+a)(8x-a)<0,
<0.
①当-,即a>0时,-<x<;
②当-=,即a=0时,原不等式解集为;
③当-,即a<0时, <x<-.
综上知:当a>0时,原不等式的解集为;
当a=0时,原不等式的解集为;
当a<0时,原不等式的解集为.
核心考点
试题【解关于x的不等式56x2+ax-a2<0.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x2+px+q<0的解集为,求不等式qx2+px+1>0的解集.
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若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
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已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,其值为正,而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负.
(1)求实数a,b的值及函数f(x)的表达式;
(2)设F(x)=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),问k取何值时,函数F(x)的值恒为负值?
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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围.
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已知函数,求不等式的解集.
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