题目
题型:不详难度:来源:
(1)求,的值;
(2)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.
答案
解析
试题分析:(1) 通过绝对值的不等式可得解得x的范围,又由二次不等式的解集的含义,可得一个方程组,即可解得相应的结论.
(2)因为所以利用柯西不等式即可得到函数的最大值,并计算出等号时成立的x的值.本题关键是考查了绝对值不等式的解法,二次不等式的解法,以及柯西不等式的简单变形,对于柯西不等式要关注不等号左右两边的结构.
试题解析:(1)不等式的解集为,
所以,不等式的解集为,.
(2)函数的定义域为,显然有,由柯西不等式可得:
,
当且仅当时等号成立,即时,函数取得最大值.
核心考点
试题【设不等式的解集与关于的不等式的解集相同.(1)求,的值;(2)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,1) | B.(2,+∞) |
C.(-∞,1)(2,+∞) | D.(1,2) |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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