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题目
题型:上海高考真题难度:来源:
某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积8cm2,问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?
答案
解:由题意得xy+x2=8,
∴y==(0<x<4
于是,框架用料长度为l=2x+2y+2()=(+)x+≥4
当(+)x=,即x=8-4时等号成立
此时,x≈2.343,y=2≈2.828
故当x为2.343m,y为2.828m时,用料最省。
核心考点
试题【某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积8cm2,问x、y分别为多少(精确到0】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为[     ]
A.
B.
C.
D.
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某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
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已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为[     ]
A.3
B.2
C.
D.
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
气象学院用32000元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为(n∈N*)元,使用它直至“报废最合算” (所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了 [     ]
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天
题型:模拟题难度:| 查看答案
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题难度:| 查看答案
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