题目

题型：专项题难度：来源：

已知a，b，c均为正数，证明：a²+b²+c²+，并确定a，b，c为何值时，等号成立。

答案

解：因为a，b，c均为正数，由平均值不等式得
 

所以
故
又
所以原不等式成立
当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立
当且仅当时，③式等号成立
即当且仅当时，原式等号成立。